Сочинения. Доклады. Рефераты. Краткие содержания

Из повседневной жизни нам известно, что земное притяжение заставляет тела, освобождённые от связей, падать на поверхность Земли. Например, груз, подвешенный на нити, висит неподвижно, а стоит только перерезать нить, как он начинает падать вертикально вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Мяч, брошенный, вертикально вверх, под влиянием притяжения Земли сначала уменьшает свою скорость, на мгновенье останавливается и начинает падать вниз, постепенно увеличивая свою скорость. Камень, брошенный вертикально вниз, под влиянием земного притяжения также постепенно увеличивает свою скорость. Тело можно также бросить под углом к горизонту или горизонтально…

Обычно тела падают в воздухе, поэтому на них, кроме притяжения Земли, влияет ещё и сопротивление воздуха. А оно может быть существенным. Возьмём, например, два одинаковых листа бумаги и, скомкав один из них, уроним оба листка одновременно с одинаковой высоты. Хотя земное притяжение одинаково для обоих листков, мы увидим, что скомканный листок быстрее достигает земли. Так происходит потому, что сопротивление воздуха для него меньше, чем для несмятого листка. Сопротивление воздуха искажает законы падения тел, поэтому для изучения этих законов нужно сначала изучить падение тел в отсутствии сопротивления воздуха. Это возможно, если падение тел происходит в безвоздушном пространстве.

Чтобы убедиться в том, что в отсутствии воздуха и легкие и тяжелые тела падают одинаково, можно воспользоваться трубкой Ньютона. Это толстостенная трубка длиной около метра, один конец которой запаян, а другой снабжён краном. В трубке находятся три тела: дробинка, кусочек поролоновой губки и легкое перышко. Если трубку быстро перевернуть, то быстрее всех будет падать дробинка, затем губка, а последней достигнет дна трубки перышко. Так падают тела, когда в трубке есть воздух. Теперь откачаем насосом воздух из трубки и, закрыв кран после откачки, снова перевернем трубку, мы увидим, что все тела падают с одинаковой мгновенной скоростью и достигают дна трубки практически одновременно.

Падение тел в безвоздушном пространстве под действием одной только силы тяжести называют свободным падением.

Если сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала по сравнению с силой тяжести, то движение тела очень близко к свободному (например, при падении маленького тяжелого гладкого шарика).

Поскольку сила тяжести, действующая на каждое тело вблизи поверхности Земли, постоянна, то свободно падающее тело должно двигаться с постоянным ускорением, т. е. равноускоренно (это вытекает из второго закона Ньютона). Это ускорение называется ускорением свободного падения и обозначается буквой . Оно направлено вертикально вниз, к центру Земли. Значение ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли можно вычислить по формуле
(формула получается из закона всемирного тяготения),g =9,81 м/с 2 .

Ускорение свободного падения, как и сила тяжести, зависит от высоты над поверхностью Земли (
), от формы Земли (Земля сплюснута с полюсов, поэтому полярный радиус меньше экваториального, а ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе:g п =9,832 м/с 2 , g э =9,780 м/с 2 ) и от залежей плотных земных пород. В местах залежей, например, железной руды плотность земной коры больше и ускорение свободного падения тоже больше. А там, где имеются залежи нефти, g меньше. Этим пользуются геологи при поиске полезных ископаемых.

Таблица 1. Ускорение свободного падения на различной высоте над Землей.

Таблица 2. Ускорение свободного падения для некоторых городов.

Так как ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли одинаково, то свободное падение тел - это движение равноускоренное. Значит, оно может быть описано следующими выражениями:
и
. При этом учитывают, что при движении вверх вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в противоположные стороны, поэтому их проекции имеют разные знаки. При движении вниз вектор скорости тела и вектор ускорения свободного падения направлены в одну сторону, поэтому их проекции имеют одинаковые знаки.

Если тело брошено под углом к горизонту или горизонтально, то его движение можно разложить на два: равноускоренное по вертикали и равномерное по горизонтали. Тогда для описания движения тела нужно добавить еще два уравнения: v x = v 0 x и s x = v 0 x t .

Подставив в формулу
вместо массы и радиуса Земли соответственно массу и радиус какой-либо другой планеты или её спутника, можно определить приблизительное значение ускорения свободного падения на поверхности любого из этих небесных тел.

Таблица 3. Ускорение свободного падения на поверхности некоторых

небесных тел (для экватора), м/с 2 .

Свободное падение - это движение тел только лишь под действием притяжения Земли (под действием силы тяжести)

В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха.

Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.

Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

В дальнейших рассуждениях и при решении задачпренебрегаем силой трения о воздух и считаем падение тел в земных условиях идеально свободным.

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ

При свободном падении все тела вблизи поверхности Земли независимо от их массы приобретают одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения.
Условное обозначение ускорения свободного падения - g.

Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно:
g = 9,81м/с2.

Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли.

Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела - это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение - это равноускоренное движение.

Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково.

Все формулы для равноускоренного движения применимы для свободного падения тел.

Величина скорости при свободном падении тела в любой момент времени:

перемещение тела:

В этом случае вместо ускорения а, в формулы для равноускоренного движения вводится ускорение свободного падения g =9,8м/с2.

В условиях идеального падения падающие с одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время.

При идеальном свободном падении тело возвращается на Землю со скоростью, величина которой равна модулю начальной скорости.

Время падения тела равно времени движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета.

Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси).

ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ

А КАКОВО ПАДЕНИЕ ТЕЛ В РЕАЛЬНЫХ УСЛОВИЯХ?

Если выстрелить из ружья вертикально вверх, то, учитывая силу трения о воздух, свободно падающая с любой высоты пуля приобретет у земли скорость не более 40 м/с.

В реальных условиях из-за наличия силы трения о воздух механическая энергия тела частично переходит в тепловую. В результате максимальная высота подъема тела оказывается меньше, чем могла бы быть при движении в безвоздушном пространстве, а в любой точке траектории при спуске скорость оказывается меньшей, чем скорость на подъеме.

При наличии трения падающие тела имеют ускорение, равное g, только в начальный момент движения. По мере увеличения скорости ускорение уменьшается, движение тела стремится к равномерному.

СДЕЛАЙ САМ

Как ведут себя падающие тела в реальных условиях?

Возьмите небольшой диск из пластмассы, толстого картона или фанеры. Вырежьте из обычной бумаги диск такого же диаметра. Поднимите их, держа в разных руках, на одинаковую высоту и одновременно отпустите. Тяжелый диск упадет быстрее, чем легкий. На каждый диск действует при падении одновременно две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. В начале падения равнодействующая силы тяжести и силы сопротивления воздуха будет больше у тела с большей массой и ускорение более тяжелого тела будет больше. По мере увеличения скорости тела сила сопротивления воздуха увеличивается и постепенно сравнивается по величине с силой тяжести, падающие тела начинают двигаться равномерно, но с разной скоростью (у более тяжелого тела скорость выше).
Аналогично движению падающего диска можно рассматривать движение падающего вниз парашютиста при прыжке с самолета с большой высоты.

Положите легкий бумажный диск на более тяжелый пластмассовый или фанерный, поднимите их на высоту и одновременно отпустите. В этом случае они будут падать одновременно. Здесь сопротивление воздуха действует только на тяжёлый нижний диск, а сила тяжести сообщает телам равные ускорения в независимости от их масс.

ПОЧТИ АНЕКДОТ

Парижский физик Ленорман, живший в 18 веке, взял обычные дождевые зонты, закрепил концы спиц и прыгнул с крыши дома. Затем ободренный успехом он изготовил уже специальный зонт с плетеным сиденьем и кинулся вниз с башни в Монпелье. Внизу его окружили восторженные зрители. Как называется ваш зонт? Парашют! - ответил Ленорман (буквальный перевод этого слова с французского - "против падения").

ИНТЕРЕСНО

Если Землю просверлить насквозь и бросить туда камень, что будет с камнем?
Камень будет падать, набрав посередине пути максимальную скорость, дальше полетит по инерции и достигнет противоположной стороны Земли, причем его конечная скорость будет равна начальной. Ускорение свободного падения внутри Земли пропорционально расстоянию до центра Земли. Камень будет двигаться как груз на пружинке, по закону Гука. Если начальная скорость камня равна нулю, то период колебания камня в шахте равен периоду обращения спутника вблизи поверхности Земли, независимо от того, как прорыта прямая шахта: через центр Земли или по любой хорде.

Свободное падение является одним из самых интересных физических явлений, которое уже с древних времен привлекало к себе внимание ученых и философов. Кроме того, оно является одним из тех процессов, опыты над которым может ставить любой школьник.

"Философская ошибка" Аристотеля

Первыми, кто взялся за научное обоснование явления, которое известно теперь как свободное падение, были античные философы. Они, естественно, не производили никаких опытов и экспериментов, а пытались охарактеризовать его с точки зрения своей собственной философской системы. В частности, Аристотель утверждал, что более тяжелые тела падают на землю с большей скоростью, объясняя это не физическими законами, а лишь стремлением всех предметов во Вселенной к порядку и организованности. Интересно, что никаких экспериментальных доказательств при этом не производилось, а данное утверждение воспринималось как аксиома.

Вклад Галилея в изучение и теоретическое обоснование свободного падения

Средневековые философы поставили теоретическое положение Аристотеля под сомнение. Не имея возможности доказать это на практике, они тем не менее были уверены, что скорость, с которой движутся тела к земле, без учета внешнего воздействия остается одинаковой. Именно с этих позиций рассматривал свободное падение и великий итальянский ученый Г. Галилей. Проведя многочисленные эксперименты, он пришел к выводу, что скорость движения, например, медных и золотых шариков к земле одинакова. Единственное, что мешает это установить визуально, это наличие сопротивление воздуха. Но даже в этом случае, если взять тела с достаточно большой массой, то они приземлятся на поверхность нашей планеты примерно в одно и то же время.

Основные принципы свободного падения

Из своих опытов Галилей сделал два важных вывода. Во-первых, скорость падения абсолютно любого тела, независимо от его массы и того материала, из которого он произведен, одинакова. Во-вторых, ускорение, с которым движется данный предмет, остается величиной постоянной, то есть скорость за одинаковые промежутки времени возрастает на одну и ту же величину. Впоследствии такое явление получило название свободного падения.

Современные расчеты

Впрочем, даже сам Галилей понимал относительную ограниченность своих экспериментов. Ведь какие бы тела он не брал, ему не удавалось добиться того, чтобы они попадали на земную поверхность одновременно: с сопротивлением воздуха бороться в те времена было невозможно. Только с появлением специального оборудования, с помощью которого воздух из трубок был откачан полностью, удалось экспериментальным путем доказать, что свободное падение действительно имеет место быть. В количественном плане оно оказалось равным примерно 9,8 м/с^2, однако впоследствии ученые пришли к выводу, что эта величина меняется, правда, крайне незначительно, в зависимости от высоты предмета над землей, а также от географических условий.

Понятие и значение свободного падения в современной науке

В настоящее время все ученые придерживаются того мнения, что свободное падение - это физическое явление, заключающееся в равноускоренном движении тела, помещенного в безвоздушное пространство, к поверхности земли. При этом абсолютно не имеет значения, было придано этому телу какое-либо внешнее ускорение или нет.

Универсализм и постоянство - важнейшие характеристики данного физического явления

Универсальность этого явления заключается в том, что скорость свободного падения человека или птичьего пера в вакууме абсолютны одинаковы, то есть при одновременном старте они достигнут поверхности земли также одновременно.

Ньютон, так же как и Галилей, начал исследования механического движения с изучения закона падения тел , но его задача была уже несколько проще. В распоряжении Ньютона имелся воздушный насос, о котором Галилей мог только мечтать.

Свои опыты Галилей проводил, бросая с Пизанской башни железные ядра, (подробнее: ). Ньютон взял длинную стеклянную трубку, запаянную с одного конца, положил в нее маленький кусочек пробки и дробинку и присоединил трубку к воздушному насосу. Насос выкачал большую часть воздуха.

Ученый запаял второй конец трубки. И дробинка с кусочком пробки осталась в сильно разреженном воздушном пространстве. Ньютон поворачивал трубку то одним концом вверх, то другим - кусочек пробки и дробинка падали вниз с равной скоростью. Так удалось доказать, что в пустоте предметы разного веса падают с одинаковой скоростью. Теперь эти простенькие приборы - «трубки Ньютона » - имеются в каждой школе.

Скорость падения не зависит от веса

Скорость падения не зависит от веса. Падающие предметы веса не имеют, (подробнее: ), говорил еще Галилей. Значит, сделал вывод Ньютон, вес - это не коренное свойство всех предметов или веществ. Весом любые предметы обладают лишь до тех пор, пока они на чем-либо лежат или висят, а когда падают - лишаются веса.

Что такое вес

Один из предшественников Ньютона - французский философ-математик Рене Декарт утверждал, что вес - это давление, которое оказывают вещи на землю или на подставку, на которой они лежат. Ньютон вспомнил опыты Галилея с ведрами. Пока вода переливалась из одного ведра в другое, их общий вес был меньше, чем раньше, - падающая вода двигалась свободно, ее ничто не задерживало, она действительно ничего не весила во время падения.

Как только вся вода оказывалась в нижнем ведре, равновесие весов восстанавливалось. И это тоже не удивляло Ньютона. Раз вся вода собралась в нижнем ведре, то и давление ее на дно должно в точности равняться сумме давлений воды в двух ведрах. Вода как бы снова обрела свой вес.

Почему тела давят на подставку

Но почему тела давят на подставку ? Этого Декарт не знал. Возьмем гирю и подвесим ее на пружине. Пружина растянется. Теперь снимем эту гирю и возьмемся рукой за крючок пружины. Мы можем, приложив усилие, растянуть пружину настолько же, насколько ее растягивала своей тяжестью гиря. Тяжесть гири и сила руки оказывают на пружину одинаковое действие. Значит, причиной давления тел на подставку - их вес - является какая-то сила. Ее определил Ньютон.

Закон всемирного тяготения

Это земной шар притягивает к себе гирю и другие тела, удерживая их возле себя. Мы всюду и везде наблюдаем это явление и называем его тяготением. Изучением также занимался Галилей. Все тела, и большие и маленькие, притягиваются друг к другу, подчиняясь закону всемирного тяготения , открытому Ньютоном . Итак, вес - сила, с которой предметы, притягиваемые Землей, давят на удерживающие их подставки. Вес - проявление всемирного тяготения. Ньютон смог довести до логического завершения закон падения тел, которому положил начало Галилео ГалилеЙ.